14. Преобразуйте в десятичную дробь, не выполняя деления числителя на знаменатель: a) 7/20; б) 62/25; в) 27/10; г) 27/50; д) 9/4; е) 67/5.

Решение:

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, не выполняя деления, нужно привести дробь к знаменателю 10, 100, 1000 и так далее. Для этого нужно домножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы знаменатель стал степенью десятки.

1. а) \( \frac{7}{20} \). Чтобы знаменатель 20 стал 100, домножим на 5: \( \frac{7 × 5}{20 × 5} = \frac{35}{100} = 0.35 \)
2. б) \( \frac{62}{25} \). Чтобы знаменатель 25 стал 100, домножим на 4: \( \frac{62 × 4}{25 × 4} = \frac{248}{100} = 2.48 \)
3. в) \( \frac{27}{10} = 2.7 \)
4. г) \( \frac{27}{50} \). Чтобы знаменатель 50 стал 100, домножим на 2: \( \frac{27 × 2}{50 × 2} = \frac{54}{100} = 0.54 \)
5. д) \( \frac{9}{4} \). Чтобы знаменатель 4 стал 100, домножим на 25: \( \frac{9 × 25}{4 × 25} = \frac{225}{100} = 2.25 \)
6. е) \( \frac{67}{5} \). Чтобы знаменатель 5 стал 10, домножим на 2: \( \frac{67 × 2}{5 × 2} = \frac{134}{10} = 13.4 \)

Ответ: а) 0.35; б) 2.48; в) 2.7; г) 0.54; д) 2.25; е) 13.4.