10. Сравните значения выражений √(19 + 8√3) + √(19 − 8√3) и √((-5)²).

Заметим: 19 + 8√3 = (4 + √3)² и 19 − 8√3 = (4 − √3)². Поскольку 4 − √3 > 0, получаем:

√(19 + 8√3) + √(19 − 8√3) = (4 + √3) + (4 − √3) = 8.

√((-5)²) = |−5| = 5. Сравниваем: 8 > 5.

Ответ: √(19 + 8√3) + √(19 − 8√3) > √((-5)²).