5. Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение √(x + 9) + √(9 − 4x).

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными:

1. x + 9 ≥ 0, откуда x ≥ −9.
2. 9 − 4x ≥ 0, откуда x ≤ 9/4.
3. Пересекаем полученные условия: −9 ≤ x ≤ 9/4.

Ответ: x ∈ [−9; 9/4].