10. Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 70°, а угол BAC равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Так как сторона BC продолжена за точку B, точки C, B и D лежат на одной прямой. Поэтому внешний угол при B равен:

\(\angle ABD=180^\circ-\angle ABC\).

Найдём угол B треугольника ABC:

\(\angle ABC=180^\circ-70^\circ-34^\circ=76^\circ\).

Тогда:

\(\angle ABD=180^\circ-76^\circ=104^\circ\).

В треугольнике ABD \(AB=DB\), поэтому углы при основании AD равны: \(\angle BAD=\angle ADB\).

\(\angle BAD=\dfrac{180^\circ-104^\circ}{2}=38^\circ\).

Ответ: 38°.