11. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла B, если DA = 12, а AC = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Для высоты к гипотенузе справедливо свойство:

\(AC^2=AD\cdot AB\).

Найдём гипотенузу:

\(AB=\dfrac{AC^2}{AD}=\dfrac{24^2}{12}=48\).

Для угла B:

\(\sin B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{24}{48}=\dfrac12\).

Следовательно, \(B=30^\circ\).

Ответ: 30°.