10. The base of a right prism is a right-angled triangle, whose legs are 11 and 5. Find the volume of the prism if its height is 4.

Решение:

Дано:

Прямая призма.

Основание — прямоугольный треугольник.

Катеты основания: \( a = 11 \), \( b = 5 \).

Высота призмы: \( h = 4 \).

Найти:

Объём призмы \( V \).

Решение:

1. Площадь основания (прямоугольного треугольника):

\[ S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 11 \cdot 5 = \frac{55}{2} = 27.5 \).

2. Объём прямой призмы вычисляется по формуле:

\[ V = S_{осн} \cdot h \].

Подставляем значения:

\[ V = 27.5 \(\cdot\) 4 = 110 \).

Ответ: Объём призмы равен 110.