7. Find the value of the expression: (24(sin² 17° - cos² 17°)) / cos 34°

Решение:

Используем формулу косинуса двойного угла: \( \cos(2\alpha) = \cos^2(\alpha) - \sin^2(\alpha) \). В нашем случае:

\[ \sin^2(17°) - \cos^2(17°) = -(\cos^2(17°) - \sin^2(17°)) = -\cos(2 \cdot 17°) = -\cos(34°) \].

Подставляем в выражение:

\[ \frac{24(-\cos(34°))}{\cos(34°)} = -24 \].

Ответ: -24.