10. Три числа являются последовательными членами геометрической прогрессии. Если среднее из них увеличить в 3 раза, а третье увеличить в 9 раз, то они станут последовательными членами арифметической прогрессии. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть числа: a/q, a, aq.

После преобразования: a/q, 3a, 9aq.

Это арифметическая прогрессия, значит: 3a - a/q = 9aq - 3a.

3 - 1/q = 9q - 3 (разделили на a, предполагая a ≠ 0).

3q - 1 = 9q² - 3q => 9q² - 6q + 1 = 0 => (3q - 1)² = 0 => q = 1/3.