9. Определите, при каких значениях переменной х числа x² + 8, x² + 2, 3x² - 2 будут последовательными членами геометрической прогрессии.

Для геометрической прогрессии: (x² + 2)² = (x² + 8)(3x² - 2).

x⁴ + 4x² + 4 = 3x⁴ - 2x² + 24x² - 16.

x⁴ + 4x² + 4 = 3x⁴ + 22x² - 16 => 2x⁴ + 18x² - 20 = 0 => x⁴ + 9x² - 10 = 0.

Пусть y = x². Тогда y² + 9y - 10 = 0 => (y+10)(y-1) = 0. Так как y = x², то y ≥ 0. Следовательно, y = 1, значит x² = 1, x = ±1.