7. В арифметической прогрессии 579; 574; ... найдите количество положительных членов.

Дано: a₁ = 579, d = 574 - 579 = -5.

Находим номер последнего положительного члена (aₙ > 0): aₙ = a₁ + (n-1)d > 0.

579 + (n-1)(-5) > 0 => 579 - 5n + 5 > 0 => 584 > 5n => n < 116.8. Следовательно, n = 116.