Ответ:

Перестановка шляп должна не оставить никому его собственную. Возможны ровно два таких распределения: первый получает шляпу второго, второй — третьего, третий — первого; или первый получает шляпу третьего, второй — первого, третий — второго.

Ответ: 2 варианта. Ни один из предложенных вариантов (1; 3; 6) не является правильным.