5. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было всего рукопожатий?

Каждое рукопожатие образует одна пара людей. Число пар из 4 человек равно \(\binom{4}{2}=\frac{4\cdot3}{2}=6\).

Ответ: 6 рукопожатий.