10. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке

Решение:

На рисунке изображена числовая прямая, где заштрихована область справа от числа 5, включая 5 (точка закрашена). Это означает \( x \ge 5 \).

Проверим варианты:

• 1) \( x^2 - 5x \le 0 \) \( \Rightarrow x(x - 5) \le 0 \). Решение: \( [0; 5] \).
• 2) \( x^2 - 25 \le 0 \) \( \Rightarrow (x - 5)(x + 5) \le 0 \). Решение: \( [-5; 5] \).
• 3) \( x^2 - 5x \ge 0 \) \( \Rightarrow x(x - 5) \ge 0 \). Решение: \( (-\infty; 0] \cup [5; +\infty) \).
• 4) \( x^2 - 25 \ge 0 \) \( \Rightarrow (x - 5)(x + 5) \ge 0 \). Решение: \( (-\infty; -5] \cup [5; +\infty) \).

Искомое решение — \( x \ge 5 \), что соответствует одному из интервалов третьего варианта.

Ответ: \( x^2 - 5x \ge 0 \).