10. Упростите: $\dfrac{10n+14}{n^2-49}+\dfrac{6}{7-n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Упростите: $\dfrac{10n+14}{n^2-49}+\dfrac{6}{7-n}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $n^2-49=(n-7)(n+7)$, а $7-n=-(n-7)$.

$\dfrac{10n+14}{(n-7)(n+7)}-\dfrac{6}{n-7}=\dfrac{10n+14-6(n+7)}{(n-7)(n+7)}=\dfrac{4n-28}{(n-7)(n+7)}=\dfrac{4(n-7)}{(n-7)(n+7)}=\dfrac{4}{n+7}$.

Ограничения исходного выражения: $n\ne7$, $n\ne-7$.

Ответ: $\dfrac{4}{n+7}$, где $n\ne\pm7$.

10. Упростите: \(\dfrac{10n+14}{n^2-49}+\dfrac{6}{7-n}\).