9. Упростите: $\dfrac{2b}{2b+c}-\dfrac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Упростите: $\dfrac{2b}{2b+c}-\dfrac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим второй знаменатель: $4b^2+4bc+c^2=(2b+c)^2$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{2b(2b+c)}{(2b+c)^2}-\dfrac{4b^2}{(2b+c)^2}=\dfrac{4b^2+2bc-4b^2}{(2b+c)^2}=\dfrac{2bc}{(2b+c)^2}$.

Ограничение: $2b+c\ne0$.

Ответ: $\dfrac{2bc}{(2b+c)^2}$.

9. Упростите: \(\dfrac{2b}{2b+c}-\dfrac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}\).