10. Упростите: $\dfrac{x^2-4}{x^2-9}\cdot\dfrac{x+3}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Упростите: $\dfrac{x^2-4}{x^2-9}\cdot\dfrac{x+3}{x+2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений исходного выражения: $x\ne3,-3,-2$.

Разложим разности квадратов на множители и сократим общие множители:

$\dfrac{x^2-4}{x^2-9}\cdot\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{(x-2)(x+2)}{(x-3)(x+3)}\cdot\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x-2}{x-3}$.

Ответ: $\dfrac{x-2}{x-3}$, где $x\ne3,-3,-2$.

10. Упростите: \(\dfrac{x^2-4}{x^2-9}\cdot\dfrac{x+3}{x+2}\).