9. Упростите: \(\dfrac{a^2-1}{a}:(a+1)\).

Область допустимых значений: \(a\ne0\); делитель \(a+1\) не должен быть равен нулю, поэтому \(a\ne-1\).

Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратное число: \(\dfrac{a^2-1}{a}:(a+1)=\dfrac{(a-1)(a+1)}{a}\cdot\dfrac{1}{a+1}=\dfrac{a-1}{a}\).

Ответ: \(\dfrac{a-1}{a}\), где \(a\ne0,-1\).