10. Упростите выражение \(\frac{a^n\cdot a^{n+3}\cdot b^{2n}}{a^{2n-1}\cdot b^n}\), если \(n\) — натуральное число.

Для степеней с одинаковым основанием при умножении показатели складываются, а при делении вычитаются:

\(\frac{a^n\cdot a^{n+3}\cdot b^{2n}}{a^{2n-1}\cdot b^n}=a^{n+(n+3)-(2n-1)}b^{2n-n}=a^4b^n\).

Ответ: \(a^4b^n\).