9. Решите уравнение $x-\frac{21^7}{3^6\cdot7^8}=0{,}125^3\cdot8^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Решите уравнение $x-\frac{21^7}{3^6\cdot7^8}=0{,}125^3\cdot8^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем дробь: $21^7=(3\cdot7)^7=3^7\cdot7^7$, поэтому $\frac{21^7}{3^6\cdot7^8}=\frac{3}{7}$.

Правая часть равна $0{,}125^3\cdot8^3=\left(\frac{1}{8}\right)^3\cdot8^3=1$.

Уравнение принимает вид $x-\frac{3}{7}=1$. Прибавляем $\frac{3}{7}$ к обеим частям: $x=1+\frac{3}{7}=\frac{10}{7}$.

Ответ: $x=\frac{10}{7}$.

9. Решите уравнение \(x-\frac{21^7}{3^6\cdot7^8}=0{,}125^3\cdot8^3\).