10. Упростите выражение $\sqrt{b^2+14b+49}+\sqrt{b^2-10b+25}-\sqrt{36b[числовые данные обрезаны]}$ при $-5\le b\le-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Упростите выражение $\sqrt{b^2+14b+49}+\sqrt{b^2-10b+25}-\sqrt{36b[числовые данные обрезаны]}$ при $-5\le b\le-2$.$ Фото задания

10. Упростите выражение $\sqrt{b^2+14b+49}+\sqrt{b^2-10b+25}-\sqrt{36b[числовые данные обрезаны]}$ при $-5\le b\le-2$.

Accepted Answer

Правая часть третьего радикала обрезана, поэтому полностью упростить выражение невозможно.

Две первые части преобразуются так:

$\sqrt{b^2+14b+49}=\sqrt{(b+7)^2}=|b+7|$. При $-5\le b\le-2$ имеем $b+7>0$, значит $|b+7|=b+7$.

$\sqrt{b^2-10b+25}=\sqrt{(b-5)^2}=|b-5|$. При $-5\le b\le-2$ имеем $b-5<0$, значит $|b-5|=5-b$.

Их сумма равна $(b+7)+(5-b)=12$. Для завершения решения необходимо прислать полностью третий радикал.

10. Упростите выражение \(\sqrt{b^2+14b+49}+\sqrt{b^2-10b+25}-\sqrt{36b[числовые данные обрезаны]}\) при \(-5\le b\le-2\).

Ответ: