10. Упростите выражение x²ⁿ⁺¹·x²ⁿ⁺²:(x²ⁿ⁺¹)², где n — натуральное число.

Используем свойства степеней:

\(x^{2n+1}\cdot x^{2n+2}:(x^{2n+1})^2=\dfrac{x^{(2n+1)+(2n+2)}}{x^{2(2n+1)}}\).

\(\dfrac{x^{4n+3}}{x^{4n+2}}=x^{(4n+3)-(4n+2)}=x\).

Ответ: \(x\).