10) В четырёхугольнике TMDS стороны TM и DS равны. Углы между диагональю TS и сторонами TM и DS отмечены равными. Докажите, что TMDS — параллелограмм.

Отмеченные углы ∠MTS и ∠TSD равны. Это накрест лежащие углы при прямых TM и DS и секущей TS, поэтому TM ∥ DS.

По отметкам TM = DS. Значит, одна пара противоположных сторон четырёхугольника одновременно параллельна и равна. Следовательно, TMDS — параллелограмм.

Ответ: TMDS — параллелограмм.