12) Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. На рисунке AO = OC и BO = OD. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. По отметкам AO = OC и BO = OD, следовательно, O — середина каждой диагонали.

Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.