10. В форме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Краткое пояснение:

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее число исходов. Это общее количество свободных машин: \( 9 \text{ (черных)} + 4 \text{ (желтых)} + 7 \text{ (зеленых)} = 20 \) машин.
2. Шаг 2: Определим число благоприятных исходов. Это количество желтых машин, так как именно желтое такси нам нужно. Их \( 4 \).
3. Шаг 3: Рассчитаем вероятность. Вероятность того, что приедет желтое такси, равна отношению числа желтых машин к общему числу машин: \( P(\text{желтое такси}) = \frac{\text{Число желтых машин}}{\text{Общее число машин}} = \frac{4}{20} \).
4. Шаг 4: Упростим дробь: \( \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \).
5. Шаг 5: Переведем дробь в десятичную форму: \( \frac{1}{5} = 0.2 \).

Ответ: 0.2