14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили 1 млн. микроорганизмов массой 1Заг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Краткое пояснение:

Задача на расчет экспоненциального роста. Масса увеличивается в 3 раза каждые 30 минут.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим начальную массу колонии. Дано, что 1 млн. микроорганизмов имеют массу 1 Заг. Переведем 1 Заг в миллиграммы: \( 1 \text{ Заг} = 1000 \text{ мг} \).
2. Шаг 2: Определим, сколько 30-минутных интервалов содержится в 90 минутах. \( 90 \text{ минут} / 30 \text{ минут/интервал} = 3 \) интервала.
3. Шаг 3: Рассчитаем массу колонии после каждого 30-минутного интервала:
   • Начальная масса: \( 1000 \text{ мг} \).
   • Через 30 минут: \( 1000 \text{ мг} \times 3 = 3000 \text{ мг} \).
   • Через 60 минут: \( 3000 \text{ мг} \times 3 = 9000 \text{ мг} \).
   • Через 90 минут: \( 9000 \text{ мг} \times 3 = 27000 \text{ мг} \).
4. Шаг 4: Альтернативно, можно использовать формулу экспоненциального роста: \( M(t) = M_0 imes r^{t/T} \), где \( M(t) \) — масса в момент времени \( t \), \( M_0 \) — начальная масса, \( r \) — коэффициент увеличения, \( T \) — период увеличения.
5. Шаг 5: Подставим значения: \( M_0 = 1000 \text{ мг} \), \( r = 3 \), \( t = 90 \text{ минут} \), \( T = 30 \text{ минут} \).
6. Шаг 6: Рассчитаем: \( M(90) = 1000 \text{ мг} \times 3^{90/30} = 1000 \text{ мг} \times 3^{3} = 1000 \text{ мг} \times 27 = 27000 \text{ мг} \).

Ответ: 27000