10. В окружности с центром M проведены диаметры KO и SA. Угол KMA равен 54°. Найдите угол KOS. Ответ дайте в градусах.

Луч MA противоположен лучу MS, поскольку SA — диаметр. Поэтому ∠KMS = 180° − ∠KMA = 126°.

Угол KOS — вписанный, опирающийся на дугу KS, а ∠KMS — центральный угол, опирающийся на ту же дугу. Следовательно, ∠KOS = 126° / 2 = 63°.

Ответ: 63°.