5. В треугольнике RBN RN = 11, BN = 10√78, угол N равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Сначала найдём гипотенузу RB по теореме Пифагора:

RB² = RN² + BN² = 11² + (10√78)² = 121 + 7800 = 7921, значит RB = 89.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: R = 89 / 2 = 44,5.

Ответ: 44,5.