10) В параллелограмме ABCD: AD = 20, BH перпендикулярна AD, BH = 8, угол BDH = 60°. Найти периметр.

В прямоугольном треугольнике BHD:
\(HD=\dfrac{BH}{\tan60^\circ}=\dfrac{8}{\sqrt3}\),
\(BD=\dfrac{BH}{\sin60^\circ}=\dfrac{16}{\sqrt3}\).

Следовательно,
\(P=2\left(20+\dfrac{16}{\sqrt3}\right)=40+\dfrac{32}{\sqrt3}\approx58.48\).

Ответ: \(40+\dfrac{32}{\sqrt3}\approx58.48\).