10) В параллелограмме ABCD AD = 20, DH = 8, DH ⟂ BC, ∠HDC = 60°. Найдите периметр.

В прямоугольном треугольнике DHC угол H равен 90°, а угол D равен 60°. Здесь DH — катет, прилежащий к углу 60°, а DC — гипотенуза:

\(\cos 60°=\frac{DH}{DC}\), значит \(DC=\frac{8}{1/2}=16\).

\(P=2(AD+DC)=2(20+16)=72\).

Ответ: 72.