9) В параллелограмме ABCD AD = 25, HC = 7, DH ⟂ BC, ∠HCD = 30°. Найдите периметр.

В прямоугольном треугольнике HCD угол H равен 90°, а угол C равен 30°. Катет \(HC=7\) прилежит к углу 30°, поэтому гипотенуза \(CD=\frac{7}{\cos 30°}=\frac{14}{\sqrt3}\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AD+CD)=2\left(25+\frac{14}{\sqrt3}\right)=50+\frac{28\sqrt3}{3}\).

Ответ: \(50+\frac{28\sqrt3}{3}\).