12) В параллелограмме ABCD AH = 4, HD = 1. BH — биссектриса угла ABC. Найдите периметр.

Так как \(AH=4\) и \(HD=1\), то \(AD=5\). Поскольку \(BC\parallel AD\), угол между биссектрисой BH и BC равен углу между BH и AD. Из равенства углов при биссектрисе и параллельных прямых следует, что в треугольнике ABH \(AB=AH=4\).

\(P=2(AD+AB)=2(5+4)=18\).

Ответ: 18.