10) В параллелограмме AD = 20, HD = 6, HD перпендикулярна BC, угол CDA равен 60°. Найдите периметр.

Поскольку \(BC\parallel AD\) и \(HD\perp BC\), отрезок HD — высота параллелограмма. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой CD угол при D равен 60°, поэтому

\(HD=CD\sin60^\circ\), откуда \(CD=\dfrac{6}{\sin60^\circ}=4\sqrt3\).

Тогда \(P=2\cdot(AD+CD)=2\cdot(20+4\sqrt3)=40+8\sqrt3\approx53.9\).

Ответ: \(40+8\sqrt3\), приблизительно 53,9.