10) В прямоугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. Угол между AC и CD равен 50°. Из O опущен перпендикуляр OH на AD. Найдите α и β.

Так как угол C прямоугольника равен 90°, угол между AC и BC равен 90° − 50° = 40°. Из параллельности BC и AD получаем β = 40°.

Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные углы, поэтому BD образует с AD угол 40°. Поскольку OH перпендикулярен AD, угол α между BD и OH равен 90° − 40° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.