8) В прямоугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD, пересекающиеся в точке O. По отметкам AB = AO = BO. Найдите α и β.

Из равенства AB = AO = BO следует, что треугольник ABO равносторонний. Поэтому угол между AB и AC равен 60°.

Так как AB параллельна CD, угол α между AC и CD равен 60°.

Углы AOB и AOD смежные. Угол AOB равен 60°, поэтому β = 180° − 60° = 120°.

Ответ: α = 60°, β = 120°.