В прямоугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. Верхний угол при их пересечении равен 130°. Найдите α и β.

Смежные углы при пересечении диагоналей в сумме дают 180°, поэтому α = 180° − 130° = 50°.

В прямоугольнике диагонали симметричны относительно горизонтального направления. Острый угол между ними равен 50°, значит каждая диагональ образует с горизонтальной стороной угол 50° : 2 = 25°.

Угол β между AC и вертикальной стороной CD дополняет 25° до 90°: β = 65°.

Ответ: α = 50°, β = 65°.