10. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 4, a AC = 8. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1. В прямоугольном треугольнике ADC, угол ADC = 90°. По теореме Пифагора, CD^2 = AC^2 - DA^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48.
2. В прямоугольном треугольнике ABC, угол ACB = 90°. Высота CD делит угол C на два угла, ACD и BCD. Угол B = угол ACD.
3. В прямоугольном треугольнике ADC, sin(ACD) = DA/AC = 4/8 = 1/2.
4. Следовательно, угол ACD = 30°. Угол B = 30°.