Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Дано:
- Боковая сторона (b) = 10
- Угол напротив основания = 120°
Решение:
Это та же задача, что и №5, но без указания длины основания. Основание можно найти по теореме косинусов:
\[ a^2 = b^2 + b^2 - 2 \times b \times b \times \cos(120°) \]
\[ a^2 = 10^2 + 10^2 - 2 \times 10 \times 10 \times (-\frac{1}{2}) \]
\[ a^2 = 100 + 100 - 200 \times (-\frac{1}{2}) \]
\[ a^2 = 200 + 100 \]
\[ a^2 = 300 \]
\[ a = \sqrt{300} = 10\sqrt{3} \]
Теперь у нас есть основание (a = 10√3) и боковые стороны (b = 10), и угол между боковыми сторонами (120°).
Площадь треугольника по формуле: S = 1/2 * b * b * sin(120°)
\[ S = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \]
\[ S = 50 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \]
\[ S = 25\sqrt{3} \]
Нас просят найти площадь, деленную на √3:
\[ \frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25 \]
Ответ: 25
