16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Решение:

По условию, нам нужно найти расстояние от точки А до середины отрезка BC. Однако, на изображении отмечены точки A и C, а точка B находится на сетке, но не имеет явных координат, привязанных к сетке.

Предположим, что точка А имеет координаты (0,0). Точка C имеет координаты (3,2).

Для точки B, мы можем предположить, что она находится в точке (1,3).

Найдем середину отрезка BC. Координаты середины (M) вычисляются по формуле: M = ((x_B + x_C)/2, (y_B + y_C)/2).

\[ x_M = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

\[ y_M = \frac{3 + 2}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Середина отрезка BC имеет координаты (2, 2.5).

Теперь найдем расстояние от точки А (0,0) до точки M (2, 2.5). Используем формулу расстояния между двумя точками:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

\[ d = \sqrt{(2 - 0)^2 + (2.5 - 0)^2} \]

\[ d = \sqrt{2^2 + 2.5^2} \]

\[ d = \sqrt{4 + 6.25} \]

\[ d = \sqrt{10.25} \]

Ответ: √10.25