7. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.

Дано:

• Радиус окружности (r) = 25

Решение:

Квадрат описан около окружности, значит, стороны квадрата касаются окружности.

Диаметр окружности равен двум радиусам: d = 2 * r = 2 * 25 = 50.

Вписанная окружность касается всех сторон квадрата. Поэтому диаметр этой окружности равен стороне квадрата.

Сторона квадрата (a) = 50.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a^2

\[ S = 50^2 \]

\[ S = 2500 \]

Ответ: 2500