10. В треугольнике ABC AB = BC, AD — высота, угол CAD равен 72°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Так как AD — высота, AD ⟂ BC, поэтому треугольник ADC прямоугольный. ∠ACD = 180° − 90° − 72° = 18°. Поскольку D, B и C лежат на одной прямой, ∠ACB = 18°.

В треугольнике ABC AB = BC, значит, углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠ACB = 18°.

Тогда ∠ABC = 180° − 18° − 18° = 144°.

Ответ: 144°.