11. В треугольнике ABC CM — медиана, угол ACB равен 90°, угол A равен 23°. Найдите угол BCM. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, поэтому MA = MC. Треугольник AMC равнобедренный, следовательно, ∠ACM = ∠CAM = 23°.

∠ACB = 90°, поэтому ∠BCM = 90° − 23° = 67°.

Ответ: 67°.