№10. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру ∠B, если ∠C = 12° и AK = CK.

В треугольнике AKC равны стороны AK и CK, поэтому равны противолежащие углы: ∠KAC = ∠ACK = 12°. Так как AK — биссектриса, ∠A = 2 · 12° = 24°. Тогда ∠B = 180° − 24° − 12° = 144°.

Ответ: 144°.