10. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. | Запрос | Найдено страниц (в тысячах) | |--------------|---------------------------| | Руда | 2200 | | Уголь | 1300 | | Руда & Уголь | 200 | Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Руда | Уголь?

Решение:

Обозначим количество страниц, найденных по запросу «Руда», как \( |\text{Руда}| \), а по запросу «Уголь» как \( |\text{Уголь}| \).

Из таблицы имеем:

• \( |\text{Руда}| = 2200 \) тысяч страниц
• \( |\text{Уголь}| = 1300 \) тысяч страниц
• \( |\text{Руда} & \text{Уголь}| = 200 \) тысяч страниц (это пересечение запросов, т.е. страниц, содержащих и «Руда», и «Уголь»).

Для нахождения количества страниц по запросу «Руда | Уголь» (объединение запросов, т.е. страниц, содержащих либо «Руда», либо «Уголь», либо оба слова) используется формула включений-исключений:

\( |A | B| = |A| + |B| - |A & B| \)

Подставим наши значения:

\( |\text{Руда} | \text{Уголь}| = |\text{Руда}| + |\text{Уголь}| - |\text{Руда} & \text{Уголь}| \)

\( |\text{Руда} | \text{Уголь}| = 2200 + 1300 - 200 \)

\( |\text{Руда} | \text{Уголь}| = 3500 - 200 \)

\( |\text{Руда} | \text{Уголь}| = 3300 \)

Ответ: 3300 тысяч страниц.