10. Вероятность того, что на тесте по биологии обучающийся верно решит больше 9 задач, равна 0,64. Вероятность того, что он решит больше 8 задач, равна 0,7. Найдите вероятность того, что ученик верно решит ровно 9 задач.

Решение:

Пусть событие A — ученик решит больше 9 задач. \( P(A) = 0.64 \).

Пусть событие B — ученик решит больше 8 задач. \( P(B) = 0.7 \).

Событие B (решит больше 8 задач) включает в себя два непересекающихся случая:

1. Ученик решит ровно 9 задач.
2. Ученик решит больше 9 задач (событие A).

Таким образом, событие B является объединением события «решит ровно 9 задач» и события A.

\( P(B) = P(\text{решит ровно 9 задач}) + P(A) \)

Мы хотим найти вероятность того, что ученик решит ровно 9 задач.

\( P(\text{решит ровно 9 задач}) = P(B) - P(A) \)

\( P(\text{решит ровно 9 задач}) = 0.7 - 0.64 = 0.06 \)

Ответ: 0.06.