8. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,83. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение:

Пусть событие A — сканер прослужит больше года. \( P(A) = 0.95 \).

Пусть событие B — сканер прослужит больше двух лет. \( P(B) = 0.83 \).

Нам нужно найти вероятность того, что сканер прослужит меньше двух лет, но больше года. Это означает, что сканер прослужит больше года, но не больше двух лет.

Событие B (прослужит больше двух лет) является подмножеством события A (прослужит больше года), так как если сканер прослужит больше двух лет, то он автоматически прослужит и больше года.

Следовательно, искомая вероятность является разностью вероятностей этих двух событий:

\( P(\text{больше года, но меньше двух лет}) = P(A) - P(B) \)

\( P(\text{больше года, но меньше двух лет}) = 0.95 - 0.83 = 0.12 \)

Ответ: 0.12.