10. Во сколько раз изменится давление воздуха в цилиндре (рис. 27), если поршень переместить на 1/3 влево? А. Не изменится. Б. Увеличится в 1,5 раза. В. Уменьшится в 1,5 раза.

Будем считать, что процесс изотермический (температура газа постоянна). Для изотермического процесса справедлив закон Бойля-Мариотта:

\( P_1 V_1 = P_2 V_2 \)

где \( P_1, V_1 \) — начальное давление и объем, \( P_2, V_2 \) — конечное давление и объем.

Пусть начальный объем цилиндра равен \( V \). Когда поршень перемещается влево на \( \frac{1}{3} \) от его длины, объем газа уменьшается. Из рисунка 27 видно, что первоначальная длина цилиндра (или объем, занимаемый газом) равна \( l \). Если поршень переместить на \( \frac{1}{3} \) влево, то новый объем \( V_2 \) будет равен \( V_1 - \frac{1}{3}V_1 = \frac{2}{3}V_1 \).

\( P_1 V_1 = P_2 \left( \frac{2}{3}V_1 \right) \)

\( P_2 = \frac{P_1 V_1}{\frac{2}{3}V_1} = \frac{3}{2} P_1 = 1.5 P_1 \)

Давление увеличится в 1,5 раза.

Ответ: Б. Увеличится в 1,5 раза.