10. Вписанный угол окружности на 42° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу данной окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Пусть вписанный угол равен x°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше: 2x°.

По условию центральный угол на 42° больше вписанного, поэтому 2x − x = 42, откуда x = 42.

Ответ: 42°.