13. В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной: ∠OAC = ∠OBC = 90°.

В четырёхугольнике CAOB сумма углов равна 360°. Поэтому ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 83° = 97°.

Ответ: 97°.