10. Вычислите: \(\frac{29}{30} - \frac{5}{18} + \frac{6}{25}\).

Решение:

1. Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30, 18 и 25 равен 450.
2. \( \frac{29}{30} = \frac{29 × 15}{30 × 15} = \frac{435}{450} \).
3. \( \frac{5}{18} = \frac{5 × 25}{18 × 25} = \frac{125}{450} \).
4. \( \frac{6}{25} = \frac{6 × 18}{25 × 18} = \frac{108}{450} \).
5. Выполним вычитание и сложение:
6. \( \frac{435}{450} - \frac{125}{450} + \frac{108}{450} = \frac{435 - 125 + 108}{450} = \frac{310 + 108}{450} = \frac{418}{450} \).
7. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
8. \( \frac{418}{450} = \frac{209}{225} \).

Ответ: \(\frac{209}{225}\).