19. Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

Треть задуманного числа равна \( \frac{1}{3}x \).

По условию, задуманное число на 84 больше, чем треть этого числа. Составим уравнение:

\( x = \frac{1}{3}x + 84 \).

Перенесём \( \frac{1}{3}x \) в левую часть уравнения:

\( x - \frac{1}{3}x = 84 \).

\( \frac{2}{3}x = 84 \).

Чтобы найти \( x \), нужно \( 84 \) разделить на \( \frac{2}{3} \):

\( x = 84 : \frac{2}{3} = 84 × \frac{3}{2} = \frac{84 × 3}{2} = \frac{252}{2} = 126 \).

Ответ: 126.